Valoración de empresas
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El modelo de descuento de dividendos y cómo valorar cualquier activo

Cualquier inversor que se precie necesita tener una estimación de la rentabilidad que puede obtener comprando acciones y, aunque no sea exacta, es mejor que fijarse simplemente en rentabilidades históricas. Por eso, voy a hablar aquí del Modelo de Descuento de Dividendos (a partir de ahora DDM, las siglas de Dividend Discount Model) que permite a los inversores calcular el retorno esperado de las acciones de una manera sencilla y mucho más precisa que el estudio de rentabilidades pasadas.

Si entiendes bien el DDM estarás por delante de la mayoría de los inversores particulares, que no tienen ni la más mínima idea de cómo calcular un precio razonable para las empresas que están comprando.

 

El valor de una empresa son sus ingresos capitalizados y nada más

El concepto clave es entender que el valor de una empresa es simplemente el valor presente de su flujo de ingresos futuros; y esto es lo que separa a muchos profesionales del inversor aficionado.

Una de las cosas que más me sorprendió cuando vi la serie Orgullo y prejuicio, basada en la obra de Jane Austen, es que los ingleses medían su riqueza en renta anual. Cuando hablaban de la fortuna de alguien no la expresaban en mansiones, tierras u otras posesiones, sino que decían, por ejemplo, «fulanito tiene una riqueza de 20.000 libras al año». Esta última frase encierra un concepto profundo sobre la riqueza: ésta no consiste en un conjunto de activos inertes sino, más bien, en un flujo de ingresos. En otras palabras, si tú tienes una finca, su valor no está determinado por la extensión de tierra o los árboles que contiene sino por los ingresos que produce.

 

Inversión frente a especulación

El DDM, por cierto, te puede servir también para separar lo que es especulación de lo que es inversión. Comprar una moneda rara o una fina obra de arte es claramente especulación, no produce nada y no genera ingresos, por eso la rentabilidad que obtengas dependerá de cuánto esté dispuesto a pagarte otro en el momento de venderlas. No hay nada de malo en ello, pero hay que separar claramente lo que se puede valorar de aquello a lo que sólo se le puede poner un precio, y distinguir lo que es especulación de lo que es una inversión financiera.

De esto se deriva que sólo un activo que produzca ingresos como una acción, un bono o un inmueble destinado al alquiler es una verdadera inversión. Un escéptico diría que muchas acciones no tienen beneficios ni reparten dividendos. Esto es cierto, pero cualquier precio por encima de cero refleja el hecho de que al menos algunos inversores esperan que esa acción recupere sus beneficios y produzca dividendos en el futuro, incluso aunque sólo sea por la liquidación de sus activos.

 

¿Cómo se valora un flujo de ingresos? Un ejemplo

Imagina que tienes una mina de oro que el primer año produce el máximo de su capacidad, pero va reduciendo su rendimiento cada año hasta agotarse completamente a los 10 años:

Año Ingresos
1 2.000 $
2 1.800 $
3 1.600 $
4 1.400 $
5 1.200 $
6 1.000 $
7 800 $
8 600 $
9 400 $
10 200 $
Total 11.000 $

 

Ahora que tenemos estimado el flujo de ingresos de esta mina ¿cómo podemos valorarlo?

A simple vista puede parecer que el valor de la mina es simplemente la suma de todos sus ingresos durante los 10 años, en este caso 11.000 $. El problema es que los humanos preferimos el consumo presente al consumo futuro, por lo tanto, un dólar dentro de 1 año vale menos que un dólar hoy (y un dólar dentro de 30 años, vale muchísimo menos que un dólar hoy). Por tanto, el valor de un dólar futuro tiene que reducirse en función de estos cuatro factores:

  • El número de años que tienes que esperar: cuanto más alejado en el tiempo esté el momento de recibir tu dinero, menor valor tiene.
  • La inflación: cuanto mayor sea la inflación, menor poder de compra tendrá el dinero futuro y, por lo tanto, su valor real será menor.
  • La «impaciencia» de la sociedad por consumir: cuanto más deseable sea el consumo presente para la sociedad, más altos serán los tipos de interés y menor valor tendrá hoy el ingreso futuro.
  • El riesgo: cuanto más riesgo haya de no recibir finalmente ese ingreso futuro, menor será su valor presente.

Entonces, en el caso de nuestra mina tendremos que decidir qué descuento debemos aplicar a los ingresos de cada año. Imagina que hemos decidido que la tasa de descuento sea un 8 % (no vamos a entrar ahora en cómo se calcula formalmente la tasa de descuento, pero quédate con la idea de que es simplemente el retorno que esperas de esa inversión teniendo en cuenta el riesgo). Esto significa que los ingresos del primer año los tendremos que dividir entre 1,08; los del segundo año, por 1,08 * 1,08; y así sucesivamente.

Teniendo en cuenta esto último, así es cómo quedarían los ingresos de nuestra mina de oro. El «factor de descuento» es la cantidad por la que tenemos que dividir los ingresos de cada año para reducirlos a su valor presente, y la columna «ingresos descontados» es el valor presente resultante:

Año Ingresos Factor de descuento Ingresos descontados
1 2.000 $ 1,0800 1.852 $
2 1.800 $ 1,1664 1.543 $
3 1.600 $ 1,2597 1.270 $
4 1.400 $ 1,3605 1.029 $
5 1.200 $ 1,4693 817 $
6 1.000 $ 1,5869 630 $
7 800 $ 1,7138 467 $
8 600 $ 1,8509 324 $
9 400 $ 1,9990 200 $
10 200 $ 2,1589 93 $
Total     8.225 $

 

Por ejemplo, en el año 8 la mina obtiene 600 $, pero este futuro pago de 600 $ no vale 600 $ para ti ahora. Para obtener el valor actual de estos 600 $ tienes que dividirlos por 1,8609 (1,08 multiplicado por sí mismo 7 veces), lo que arroja un resultado de 324 $. Este es el valor presente de 600 $ por los cuales debemos esperar 8 años a una tasa de descuento del 8 %.

El valor presente total de la mina, su verdadero valor, es la suma de todos sus dividendos futuros descontados al presente, lo que da como resultado los 8.225 $ de la tabla.

El próximo paso es aplicar este mismo método a una empresa. La labor de cualquier analista es predecir los dividendos futuros de la empresa y averiguar así el valor intrínseco de la acción. Si el valor de mercado está por debajo del valor intrínseco, se compra la acción, y si el valor de mercado está por encima del valor intrínseco, se vende. Esto no es una tarea fácil (de hecho, casi nadie es capaz de hacerlo). No es extraño ver cómo empresas con grandes previsiones de crecimiento y de pago de dividendos futuros empiezan a tener problemas y caen; igualmente, empresas con enormes problemas por las que nadie da un duro se recuperan y proporcionan a sus inversores enormes cantidades de dividendos futuros.

Por otra parte, cuando examinas el mercado, formado por cientos de miles de empresas, estos sucesos inesperados se anulan unos a otros, y por eso calcular los ingresos futuros del mercado en su totalidad es más fiable que hacerlo para una sola empresa.

Sin embargo, como se espera que el mercado produzca dividendos para siempre, tendríamos que calcular los dividendos para un número infinito de años, descontar los dividendos de cada año a su valor presente y sumarlos todos. Esto, que parece una tarea imposible, se resuelve fácilmente con algunos trucos matemáticos.

 

Cómo calcular un flujo infinito de dividendos

Afortunadamente los matemáticos han resuelto este problema con esta sencilla fórmula:

Valor de Mercado = Dividendo actual / (Tasa de Descuento – Crecimiento del Dividendo)

Como ya hemos dicho, la tasa de descuento es simplemente la rentabilidad esperada (o exigida) por el mercado. Es decir, la rentabilidad mínima que exige el conjunto de los inversores a esa inversión en función del riesgo asumido. Por ejemplo, si asumimos una tasa de descuento del 8 %, eso significa que la rentabilidad mínima que esperamos de esa inversión tiene que ser necesariamente un 8 % ya que de lo contrario no haremos esa inversión y optaremos por una alternativa.

 

El problema

El problema es que cualquier incremento en las previsiones de crecimiento de los dividendos o cualquier reducción de la tasa de descuento hace que el resultado cambie drásticamente. Es tan sensible el resultado a pequeños cambios en estas dos variables, que la fórmula permite justificar prácticamente cualquier valoración.

¿Por qué, entonces, tanto esfuerzo en hablar del DDM si no nos sirve para calcular de manera precisa el valor intrínseco de una empresa? Pues por varias razones:

  1. Porque nos proporciona una manera intuitiva de pensar sobre el valor de cualquier activo.
  2. Porque nos permite comprobar cuáles son las previsiones de crecimiento y de retorno esperado para una acción o para el mercado entero.
  3. Porque lo interesante de la fórmula anterior para calcular el valor presente de un flujo infinito de dividendos es que se puede reorganizar a fin de saber cuál es la rentabilidad esperada por el mercado, produciendo una ecuación que es tremendamente sencilla y poderosa: la ecuación de Gordon.

Si despejamos la tasa de descuento en la fórmula del DDM tenemos que:

Rentabilidad = Rentabilidad por dividendo + Crecimiento del dividendo

Esta fórmula (la ecuación de Gordon) nos permite predecir el retorno del mercado a largo plazo. Por ejemplo, si la rentabilidad media por dividendo a lo largo de la historia ha sido un 4,5 % y el ritmo de crecimiento de los dividendos ha sido un 4,5 % podemos concluir, sumando ambas cifras, que la rentabilidad esperada por el mercado en el largo plazo es un 9 %. Además, esto tiene todo el sentido: si vemos a la empresa como una fuente de dividendos, su precio aumentará en proporción con esos dividendos. Piensa que, si una empresa duplica sus dividendos en 10 años, su precio también debería duplicarse ¿verdad? Si los dividendos crecen al 5 % anual, entonces, en el muy largo plazo su precio debe crecer al 5 % anual también.

Aparte del incremento del precio, tú recibes también el dividendo cada año; por lo tanto, la rentabilidad total viene de la combinación del crecimiento de la cotización (que será aproximadamente el mismo que el crecimiento del dividendo) y de la rentabilidad por dividendo.

¿Y qué pasaría en un mundo donde las empresas no repartieran dividendos? Entonces, será el crecimiento de los beneficios el que produzca el crecimiento de la cotización. Para justificar una rentabilidad en el largo plazo del 8 % las empresas que no repartan dividendos tendrán que hacer crecer sus beneficios un 8 %.

De igual forma, si se incrementan los beneficios un 5 % cada año y se recompra un 5 % de las acciones cada año, la cotización crecerá un 10 % anual en el largo plazo. Y ocurriría lo opuesto si se emiten nuevas acciones.

¿Y qué pasa con los bonos? El retorno esperado de un bono a largo plazo es simplemente su cupón, es decir lo que paga de intereses (en el caso de los bonos, el segundo número de la ecuación de Gordon es cero, ya que el pago de intereses no crece). Si los tipos de interés crecen, el valor del bono caerá, pero la tasa a la que puedes reinvertir los intereses crecerá y viceversa. Por eso, a lo largo de 30 años la rentabilidad total de un bono con un cupón del 4 % no estará muy lejos de ese 4 %.

 

Conclusión

El Modelo de Descuento de Dividendos y la ecuación de Gordon son muy útiles porque nos permiten poner a prueba las previsiones de crecimiento y de retorno esperado en el largo plazo. No lo son tanto para valorar una empresa de manera exacta, ya que pequeñas variaciones del crecimiento o de la tasa de descuento podrían justificar prácticamente cualquier precio. También nos proporcionan un marco mental para entender de manera intuitiva cómo valorar cualquier activo, ya sea una empresa, un bono, un piso o una granja.

 

Referencia bibliográfica

Todo lo escrito en este artículo está basado en el excelente libro de William J. Bernstein, titulado Los cuatro pilares de la inversión: Fundamentos para construir una cartera ganadora, cuya presentación en Value School puedes ver en este vídeo.

 

Foto de Anna Tarazevich

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